RSA破解

1. RSA相关概念和资源

  1. RSA的参数和相关公式:

    参数:N,p,q,e,d,C,M

    公式:
    $N=pq$
    $\varphi (N)=(p-1)(q-1)$
    $ed\equiv1 \ mod \ \varphi(N)$
    $M^e\equiv C\ mod \ N$

    $C^d\equiv M\ mod \ N$

  2. gmpy2 这个python库解决数论问题貌似很方便。

    1. gmpy2.invert(a,b):求a模b下的逆元
    2. gmpy2,gcd(a,b):求a、b的最大公约数
  3. 一个可以分解大数的网站:http://factordb.com

2. 共模攻击

个人感觉这是RSA最简单的一种攻击方式

  1. 条件:两个密文使用

$C^{s1}\equiv m \ mod \ n​$

$C^{s1\% \varphi (n)}\equiv m\ mod \ n$

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